حلقه های نویتری با ساکل اساسی

روی هر حلقه تعویض پذیر هر مدول نویتری با ساکل اساسی ارتینی است. اماfaith و menal نشان دادند که این مطلب برای حلقه های نویتری راست درست نیست اگر چه ginn وmoss ثابت کردند که یک حلقه نویتری چپ و راست با ساکل راست اساسی ارتینی راست و چپ است. در این رساله به بررسی قضیه هایی می پردازیم که حلقه های نویتری با ساکل اساسی ، ارتینی هستند. نشان می دهیم که هر حلقه نویتری با ساکل راست یا چپ اساسی ،یک حلقه ارتینی است و با یک مثال ثابت می کنیم که هر حلقه نویتری راست با ساکل راست اساسی لزوما ارتینی نیست و در ادامه ثابت می کنیم که اگر شرط sr<sl را به حلقه نویتری راست با ساکل راست اساسی اضافه کنیم در ان صورت حلقه ی مورد نظر به حلقه ارتینی راست تبدیل می شود.